Каква е разликата между естествени и цели числа?

Определящата концепция на математиката е число, което се използва за количествено определяне на характеристиките на обектите. Науката работи с няколко вида от тях. Осъзнаването на характеристиките на тази концепция ще помогне да се избегнат грешките, да се сближи откриването на нови хоризонти на познаване на точната наука.

Човекът се научи да брои, когато се научи да говори. Първоначално става дума за определяне на броя на стоките, стоките. Когато се появи писмото, те изобретили специални икони - цифри. В тази статия ще обсъдим естествените и цялостните числа като най-простите.

Естествени числа

В зората на цивилизацията примитивните хора бяха третирани с понятията „един” и „много” . Древните ловци не си направиха труда да разчитат. В случай на стокови отношения е необходимо да се усложни сметката.

По време на търговията трябваше да брои количеството стоки. После се появиха най-простите числа. Те се наричат ​​естествени, тъй като те възникват естествено при преброяването. Те описват броя на обектите или поредния номер на редица подобни обекти. За изписването на тези стойности се използват специални символи, които се наричат ​​номера: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Пример за запис: двеста тридесет и една - 231 .

Най-малката стойност е единица (1), а най-голямата - не. Ако вземем най-голямата, по наше мнение стойност, винаги можете да добавите още 1 към нея, да получите повече и така нататък до безкрайност.

Когато те са подредени последователно във възходящ ред, получаваме числова серия. Всеки следващ елемент от поредицата се увеличава с 1 спрямо предишния. Този масив от елементи се обозначава с N = {1, 2, 3, ... n, ...} . Тя не включва нула, а се използва само за описание на многозначни стойности.

Ако изразът съдържа само една икона, тя се нарича еднозначна. Например: 1, 3, 7 . Ако даден запис има повече от една цифра, то той е многозначен. Например номерата: 15, 23, 78 - двуцифрени, 125, 561, 938 - трицифрени, 2589, 1596, 3564 - четирицифрени . Математиката използва десетичната система. Когато записвате всяка икона съответства на специфичната й стойност в зависимост от местоположението. Например, 286:

  • Последните шест означава 6 единици.
  • Предпоследният осем е дълъг 8 десетилетия.
  • Първите две - 2 стотици.

В този рекорд двеста, осем дузини и шест единици.

Те произвеждат математически операции: събиране, изваждане, умножение, деление, както и експониране и извличане на корена. Но само с умножение и добавяне се получават естествени числа. Ако изпълнявате други действия, получаваме цялостна или дробна стойност.

числа

Тази концепция има по-широко определение. Това включва описаните по-горе елементи, както и противоположни по значение и 0. В резултат на това имаме безкраен брой естествени (1, 2, 3, 4, ...) и същия брой противоположни стойности.

Комбинацията от тях с нула се нарича цяло, те са положителни и отрицателни. Първият означава знак плюс (обикновено не е написан). Примери за такива записи: 8, 15, 127, 3259 .

Отрицателните числа имат знак минус (винаги написан): −9, −21, −832, −4785 . Те се появяват с развитието на стоковите отношения. Така че е било удобно да се преброяват дълговете. Например, на един търговец е заплатена една торба сушена лисица за торба с изсушена риба, а три са необходими, а след това още две козини са в дълг: 1–3 = −2 .

Нула се отделя. Той не принадлежи нито на едното, нито на другото. Всичко, което е по-голямо от него, е положително, по-малко е отрицателно. Множеството от тези елементи се обозначава с Z = {... −3, −2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} . С тях се извършват основни математически операции, които не могат да се разделят само на нула. Тези стойности се използват за описание на количествената промяна на обекти или физически явления във времето.

Общи черти на понятията

  1. И двете изпълняват количествена характеристика на обекти или някои параметри.
  2. Естествените стойности са включени в множеството от цели числа, т.е. всеки от тях ще бъде цяло число.
  3. Математическите действия, освен разделянето и извличането на корена с двата вида, дават едно цяло.
  4. Най-големият брой за тях не е - изчезва в безкрайност.

Разлики в числата

Наред с общите черти тези понятия имат различия в правописа, значенията и функциите.

Естествените винаги са по-големи от нула, числата са положителни, отрицателни и 0, следователно не всяко число ще бъде естествено.

Първите имат най-малка единична стойност, а последната няма, а е безкрайно малка. Каквато и малка стойност да измислим, човек винаги може да вземе от него и да стане още по-малък и безкрайно много пъти.

Цялата е по-лесно да се опише промяната в количество, отколкото естествено. Няма нужда конкретно да се посочва увеличаване или намаляване на броя. Самият номер характеризира тази промяна, а знакът пред него показва посоката. Ето примери за такова описание. Да предположим, че в библиотеката има няколко книги. Ако бъдат донесени още осемдесет, тогава ще има повече, а 80 ще покажат тази промяна в списъка нагоре. Ако обаче са взети тридесет книги от библиотеката, те ще станат по-малко, а 30 ще изразят промяна в посоката на упадък. Те няма да донесат и отнемат публикации в библиотеката, те говорят за неизменността на наличието на литература, т.е. имаше нулева промяна.

Този пример показва обемното преобразуване на книги, използвайки съответно числа 80, −30 и 0. Положителният 80 предава растеж в числа, отрицателен - 30 изразява неговото намаление (отрицателна стойност). Нула показва, че сумата на елементите остава непроменена.

Вариацията на физическите величини е добре описана от цялото. Когато температурата се повиши с 3 градуса, това се показва от стойността 3. Намаляването на температурата с 10 градуса се записва като число с минус: −10. И постоянството на температурата се определя от нула.

Не всеки от нас е математик, но разбирането на основите на тази наука ще играе положителна роля за всички. Елементарно математическо знание не е просто помощ в трудна ситуация.

Препоръчано

Как се различава самбо от джудо - как да направим избор?
2019
Какво е по-добре да си купите едностаен апартамент или студио?
2019
Каква е разликата между физическо лице и предприемач?
2019